こんにちは。
とりあえず、わかる範囲でおつたえします。
※質問内容は、意訳してしまったので回答がズレていたらすみません。
(1) 仮想マシンONしたままでの仮想ディスク増量について
仮想ディスクの追加は、仮想マシン（仮想ホストのこと）の機能としては可能です。
仮想ディスク増加をパーティション（ドライブ）として認識できるかは、
ゲストOS（仮想マシン上のWindows）次第になります。
たとえば、vCenter5.0 + ESXi5.0 （vSphere Clientも5.0）の環境で、
Windows2008R2をインストールした仮想マシンの仮想ディスクの拡張をするときは、
- 仮想マシンで、仮想ディスク拡張する。
仮想マシンの電源をONのままvSphere Clientで仮想ディスク拡張できます。 - ゲストOS側での拡張した領域の認識をさせる。
Windowsで拡張領域を使用するためには、vSphereで仮想マシンのディスクサイズを増加した後に
ゲストOSの「ディスクの管理」で、「ボリュームの拡張」をします。
という手順を踏みます。
ゲストOS側での拡張認識（上記の2）については、
Windows/CentOSのバージョンによって
できる/できない、やり方が多少変わります。
(2) Dドライブ領域の増量方法について
仮想ディスク1つをそのままDドライブとして使用してるのであれば、
仮想マシンの仮想ディスクサイズの拡張（上記「(1)」のやりかた）でDドライブを拡張できます。
ただし、ゲストOS側（VMware上かどうか関係ない部分）での制限があります。
- 1つの仮想ディスク全体を、D ドライブとしている→拡張しやすい。
- 1つの仮想ディスクで、C、D ドライブを作成している→Dが最後の領域なので拡張しやすい。
- 1つの仮想ディスクで、C、D、E ドライブを作成している→Dの拡張はむずかしい。
「1」と「2」のケースように、Dドライブが、仮想ディスクの最後の領域（ディスクの管理 からみた並び順番）であれば、
ほぼ問題なく拡張可能です。
「3」のケースように、Dドライブが、仮想ディスクの途中の領域（ディスクの管理 からみた並び順番）の場合は
拡張が難しくなります。（Windowsのダイナミックディスクを使うことになるとか）
(3) 「既存のディスク」を選択した場合 について
既存のディスクを接続しても、
現在存在する仮想ディスクのファイル（VMDKファイル）の中身（OSやデータなど）は、変更しません。
vSphereClientで、仮想マシンを「インベントリから削除」したときに
仮想ディスク（VMDKファイル）はデータストア上に残ります。
それを他の仮想マシンに接続するときなどに使用する機能です。
「既存のディスク」を選択した場合現在存在しているデータストアを変更してしまうのでしょうか？
この操作は、データストアの変更というより
データストアに置いてある仮想ディスクファイルを、仮想マシンに再接続（再利用）するイメージです。
これは仮想ディスクを再接続するだけなので、既存の仮想ディスクの中身は変更されません。
ただし、既存のディスク接続後に その仮想マシンを起動すると、
通常のOS起動時と同様に、ディスク内容が変更されます。（ログファイルが出力されたり。）
既存ディスクの接続も、上記の(1)と同様の方法でオンラインで可能（あとはゲスト次第）です。
全体的に・・・
vSphere(ESX/ESXiのバージョン）や、
使用したいOS（Windows/CentOSなどのバージョン）が絞り込めないので
とりあえずわかる範囲でお伝えしてみました。
もう少し追加情報があると、有益な情報が出てくるかもしれません。
- どういった環境で使用したいのか?
（Windows 2003R2以上を使いたい…など） - 知りたい背景は?
（なにかシステム設計中?/勉強中?/仮想ディスクまわりでトラブルシュート中? など）
以上です。ご参考まで・・・